Artysta urodził się w 1943 roku w Radzyminie pod Warszawą. W latach 1963-70 studiował malarstwo, grafikę i rzeźbę na Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie.
Na stronie poświęconej artyście czytamy, że w 1965 roku rozpoczął niezależny od toku studiów cykl rysunków i akwarel, a od 1966 obrazów olejnych „Podróże autostopem”. Od 1970 roku powstało kilkanaście innych cykli malarskich, między innymi w latach 1972-1978 „Sportowcy” – ukazująca karykaturalnie i komiksowo bohaterów zwykłej PRL-owskiej codzienności. Wśród kolejnych cykli obrazów powstały dwie serie poświęcone tragicznym losom ludzi uwikłanych w historię: w „Drodze na Wschód” (1989-1991) Dwurnik upamiętnia ofiary stalinizmu, a w „Od Grudnia do Czerwca” (1990-1994) ofiary stanu wojennego w Polsce.
W twórczości Dwurnika można także znaleźć obrazy niezaangażowane, na przykład cykl „Błękitne” (lata 90-te) to pozbawione horyzontu, bliskie abstrakcji pejzaże morskie, a „Dwudziesty piąty” barwne abstrakcje w technice action painting. Inne serie to, między innymi, „Portret” (od lat 70-tych), „Robotnicy” (lata 80-te), „Niech żyje wojna!” (1991-1993), „Niebieskie miasta” (od 1993), „Diagonalne” (od 1996), „Wyliczanka” (od 1996).
Poza malarstwem Edward Dwurnik uprawiał grafikę i rysunek (zarówno autonomiczne serie jak i ilustracje). Projektował kompozycje malarskie w przestrzeni publicznej. Stworzył rysunki i gwasze do filmów animowanych „Warzywniak,360 stopni” (2007r.) oraz „Oaza” (2009) w reżyserii Andrzeja Barańskiego.
Powstało również kilka filmów dokumentalnych o twórczości artysty, między innymi, „Owoce Ziemi” (1977), „Portret z natury” (1984) i „Polska Nike” (1987) w reżyserii Andrzeja Szczygla oraz „Podróże Edwarda Dwurnika” (1995) Grażyny Banaszkiewicz. W 2011 roku powstał album ze wszystkimi reprodukcjami cyklu Sportowcy.
W 2014 roku artysta otrzymał Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski.